Не стоит слишком зацикливаться на формальной стороне образования. Дескать, "церковно-приходская школа", "четыре класса - два коридора" и т.п.
Нестор Иванович писал не только воспоминания, но и публицистические статьи по самым разным вопросам, как во время гражданской войны, так и в 1920-х. Они вполне читаемы
А редактировавший воспоминания Н.И. Петр Аршинов и сам был рабочим-слесарем, образование имел начальное.